是的，即使工伤认定已经下来，如果公司不认可工伤，起诉人仍然需要提供证据来支持自己的主张。在法律程序中，起诉人需要提供充分的证据来证明自己的工伤是在工作中发生的，并且与工作相关。这些证据可以包括医疗记录、证人证言、工作环境证据等。提供足够的证据可以增加起诉人的胜诉机会，并帮助法庭做出公正的判决。
工伤认定的时间需要根据具体情况而定，一般来说，需要等待一段时间才能进行认定。在此期间，受伤员工需要接受治疗，并提交相关证明材料。工伤认定的过程需要相关部门进行调查、评估和审核，需要一定时间。因此，通常情况下，工伤认定可能需要等待半年左右。但是，具体时间也会受到不同地区、不同单位的政策规定和实际情况的影响，需要具体情况具体分析。