在办理延签时，护照需要留在外管局。
因为在德国留学签证过期后需要进行延签手续，外管局是负责此项工作的机构，而且延签需要以过期签证为依据，因此在办理延签时需要提交过期签证和护照，而护照则需要留在外管局进行审核和处理。
此外，如果在过期签证的情况下未及时延签或是离开德国，则可能会被视为非法滞留，给自己带来不必要的麻烦和损失。
因此，及时办理延签手续是非常重要的。
要留在外管局。
因为在办理延签的过程中，外管局需要对留学生的身份和资格进行审核，所以需要留下护照作为审核的依据。
同时，延签的时间也需要一定的周期，留下护照也是为了保证签证延期的顺利进行。
值得注意的是，在留下护照的同时，外管局也会发放一份临时通行证明，这样留学生可以在护照留在外管局期间仍然可以正常生活和学习。