函数极限存在N是因为该函数在无限趋近于某一特定值时，其函数值逐渐接近于N，而不会越过或反弹。这表明该函数在特定的点附近具有稳定的行为，可以准确描述其变化趋势。
一般来说，如果一个函数在某一点处极限存在，那么它也具有连续性和可导性。因此，函数极限的存在为数学建立了一种可靠的模型，使得我们可以更精确地研究函数的特点和性质，以进一步推导更深入的结论。
全微分是对F（x.y）=0的操作，所以等于0。
z=f(x,y)，如果z可微，那么它的全微分就是dz=Adx+Bdy=grad(z)*dx。dx->0，dz->0，就这么个意思。此外，当点(x,y)是驻点的时候，才有全微分为零：dz=0，也就是说grad(z)=0，这也就是求驻点的方法。
函数极限存在N的原因在于极限的定义本身。极限描述的是函数值在自变量趋近于某一特定值时的变化趋势。而N的存在，是为了确保当自变量超过N后，函数值能够足够接近其极限值。换句话说，N是一个界限，它划分了自变量趋近极限值的一个范围。在这个范围内，函数值的变化受到控制，能够稳定地趋近于极限值。因此，N的存在是极限定义中不可或缺的一部分，它保证了极限的存在性和唯一性。