父亲将平房过户给儿子的主要步骤包括以下几个方面：

准备相关证件：

父亲需提供身份证、户口簿、结婚证以及房屋所有权证。

儿子需提供身份证、户口簿、婚姻证明。

办理房屋产权过户手续：

携带所有所需证件前往当地房屋产权登记部门。

如果选择的是赠与方式，还需在公证处办理《房屋产权赠与合同》公证。

缴纳相关税费：

根据不同地区的政策，可能需要支付公证费、评估费、契税、土地增值税、所得税以及房屋产权登记费等。

完成过户流程：

填写相关表格并提交申请材料。

房产局发放回执单后，进行税费缴纳。

最后，在房地产交易管理部门办理完产权变更登记，即完成过户手续。

需要注意的是，具体的过户程序可能会因地区而异，因此建议在办理过程中咨询当地的相关部门以获取准确信息