可以申请延长。
理由是：特殊工种的人承担着一些高风险、高强度的工作，需要更长时间来适应和保持工作状态。
同时，随着社会老龄化的加剧，人口红利逐渐消失，劳动力市场供给短缺，延长特殊工种退休年龄也是保证这些人不被淘汰的必要措施。
此外，如果特殊工种在工作过程中表现出色，为单位或社会做出重大贡献，也有资格申请延长退休年龄，这个理由也是充分的。
需要注意的是，申请延长退休年龄需要符合相关规定和条件，并需要经过单位和有关部门的批准。
38年的工龄，退休工资大约是3000到5000左右，主要看你在什么单位，如果是事业单位工资就要高点，如果是企业单位退休工资就相对来说要低一点。
法律依据:
《中华人民共和国社会保险法》 第十六条 参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇
可以申请延长退休年龄。
因为特殊工种的工作性质可能比较特殊、特殊工种的工作条件、环境等可能较为恶劣，对身体的消耗比较大，可能导致身体较早出现疾病和疲劳等问题。
所以，为了保障特殊工种职工的健康和生活质量，允许其申请延迟退休年龄，以更好地适应工作和生活的需要。
另外，随着人口老龄化和劳动力减少，一些国家也在逐步调整退休政策，延迟退休年龄，以保障社会稳定和社会保险制度的可持续性。
需要注意的是，延迟退休年龄需要符合国家相关规定和程序，并需要职工本人的申请和相关部门的审核批准。